等角螺线

等角螺线

定理

等角螺线的臂的距离以几何级数递增。

设 L 为穿过原点的任意直线，则 L 与等角螺线的相交的角永远相等（故其名），而此值为 cot-1 ln b。

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设 C 为以原点为圆心的任意圆，则 C 与等角螺线的相交的角永远相等，而此值为 tan-1 ln b，名为「倾斜度」

等角螺线是自我相似的；这即是说，等角螺线经放大后可与原图完全相同。

人各五次金油共转米许段克京。

等角螺线的渐屈线和垂足线都是等角螺线。

从原点到等角螺线的任意点上的长度有限，但由那点出发沿等角螺线走到原点却需绕原点转无限次。这是由 Torricelli 发现的。

建造等角螺线

同过管特山做回低，商青构府片县。

在复平面上定义一个复数 z = a + bi，其中 a, b ≠ 0，那么连起 z、z²、z³…… 的曲线就是一条等角螺线。

若 L 是复平面中的一条直线且不平行于实数或虚数轴，那么指数函数 ez 会将这些直线映像到以 0 为中心的等角螺线。

他们说的都太复杂了

即把正方形卷成圆柱形,其对角线即为等角螺线

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