一滴水的体积是多少？

有意思的问题。

先做简单的估算。假设一滴水的体积为0.018毫升，由水的密度1g/cm^3，得它的质量是0.018g。水的摩尔质量是18g，对应1个阿伏伽德罗常数的数量的水分子（6.02*10^23），所以一滴水的水分子的数量约为6.02*10^20.

覆盖方式，单层水分子。

水分子的结构如下，

水分子中，氧原子与氢原子的间距（共价键长）约为0.09nm，两共价键的夹角约104.5°。

我们始终基于液态来讨论，液体分子的平均间距间于固体分子间距和气体分子之间，取间距为分子“直径”的2倍。

接下来，如何摆放水分子。

考虑到其夹角接近正五边形的内角（5*180-360）/5=108°，我们可以近似摆放成正五边形。

我们用这样的由五个水分子构成的分子集体来覆盖平面，这个小单元的面积约为8.4^2=70nm^2，所以总面积S=6.02*10^20*70/5/10^18=868平方米。

你很快能想到将水分子关于边对称，翻转180°，得到另一种正五边形排列。

2.我们也可以采取“手牵手”的排列方式，即

每个水分子约占据5.2^2=27nm^2，所以总面积S=6.02*10^20*27/5/10^18=335平方米。

——————————讨论分割线——————————

不同分子排列的方式，得到不同的面积，然而我们相信一滴水的面积应当是确定的，它对应于某种排列，可是我们不知道，怎么办？

如果用体积除厚度，但是我们不知道平均厚度。

可以这样做，计算真空中的球形水滴的体积公式是对表面积的积分，即,因为分子不是无穷小的点，所以积分应改为差分。，这里是分子间距。

标签：一滴水,体积,多少