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ABC是一个三位数,ABC乘 999,计算结果的数字和共有多少种不同的取值?

2024-06-03 06:34:05 编辑:join 浏览量:578

ABC是一个三位数,ABC乘 999,计算结果的数字和共有多少种不同的取值?

ABC×999 的计算结果,其各位数字之和只有一种取值,即27。

具体分析证明如下:

ABC×999 = ABC*1000 - ABC = ABC000 - ABC

列出竖式计算表

一般情况下,从右到左(从个位开始),结果的每一位依次为:

10-C,9-B,9-A,C-1,B,A

上述六位数的各个数字之和为:

10-C + 9-B + 9-A + C-1 + B + A = 27。

两种特殊情形:

当C为0时,结果的各位数字之和为 0 + 10-B + 9-A + 9 + B-1 + A = 27;

当BC皆为0时,结果的各位数字之和为 0 + 0+ 10-A + 9 + 9 + A-1 = 27;

结果与上述一般情形相同,各位数字之和均为27。

证毕。

标签:ABC,三位数

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