ABC×999 的计算结果,其各位数字之和只有一种取值,即27。
具体分析证明如下:
ABC×999 = ABC*1000 - ABC = ABC000 - ABC
列出竖式计算表
一般情况下,从右到左(从个位开始),结果的每一位依次为:
10-C,9-B,9-A,C-1,B,A
上述六位数的各个数字之和为:
10-C + 9-B + 9-A + C-1 + B + A = 27。
两种特殊情形:
当C为0时,结果的各位数字之和为 0 + 10-B + 9-A + 9 + B-1 + A = 27;
当BC皆为0时,结果的各位数字之和为 0 + 0+ 10-A + 9 + 9 + A-1 = 27;
结果与上述一般情形相同,各位数字之和均为27。
证毕。
标签:ABC,三位数
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