【解答】解：（1）∵x2+y2-2x-4y+m=0由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m＞0，得m＜5，∴当m＜5时，曲线C表示圆；（2）假设存在实数m使得以AB为直径的圆过原点，则OA⊥OB，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2+y1y2=0，由直线x-y-1=0代入曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0，得2x2-8x+5+m=0，∴△=64-8（m+5）=24-8m＞0，即m＜3，又由（1）知m＜5，故m＜3；∴x1+x2=4，x1x2=
m+52∴y1y2=m-12∴x1x2+y1y2=m+52+m-12=0，∴m=-2＜3，故存在实数m使得以AB为直径的圆过原点，m=-2．
标签：实数,曲线,存在
版权声明：文章由 回答三 整理收集，来源于互联网或者用户投稿，如有侵权，请联系我们，我们会立即处理。如转载请保留本文链接：https://www.huidasan.com/article/215366.html
