某太阳能热水器,水容量为100L,该热水器在冬季有效曰照时段里,平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为2.8×106J,若该热水器接收太阳能的有效面积为1.5m2,每天日照时间按8h计算,若这些太阳能能使装满水的热水器中的水温从20℃升高到60℃[水的比热容为4.2×103J/(kg⋅℃),水的密度为1.0×103kg/m3，求：(1)热水器中水的质量；(2)一天内热水器中的水吸收的热量；(3)热水器在冬季的效率。

【解析】

（1）热水器中水的体积：

$V=100L=100{dm}^{3}=0.1{m}^{3}$，

由$\rho =\frac {m} {V}$可得，热水器中水的质量：

$m=\rho V=1.0\times {10}^{3}kg/{m}^{3}\times 0.1{m}^{3}=100kg$；

（2）一天内热水器中的水吸收的热量：

${Q}_{吸}=cm（t-{t}_{0}）=4.2\times {10}^{3}J/（kg\cdot ℃）\times 100kg\times （60℃-20℃）=1.68\times {10}^{7}J$，

（3）一天内热水器接收太阳能的能量：

$E=2.8\times {10}^{6}J/（{m}^{2}\cdot h）\times 1.5{m}^{2}\times 8h=3.36\times {10}^{7}J$，

热水器在冬季的效率：

$\eta =\frac {{Q}_{吸}} {E}\times 100\% =\frac {1.68\times {10}^{7}J} {3.36\times {10}^{7}J}\times 100\% =50\% $。

答：（1）$100kg$；（2）$1.68\times {10}^{7}J$；（3）$50\% $。

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