【答案】56
【解析】
设：这位老师共有 x 名学生
则：学数学的学生有 1/2 x
学音乐的学生有 1/4 x
读英语的学生有 1/7 x
踢足球的学生有 ( 1 - 1/2 - 1/4 - 1/7 ) x = 3/28 x
设：踢球的学生有 y 名
可列出方程 3/28 x = y
其中 x ， y 均为正整数 且 1 ≤ y ≤ 9
变形，得：x = 28y / 3
则 3 | 28y （ 3 是 28y 的约数）
又因为：3 不是 28 的约数
则：3 是y 的约数
所以：y = 3 ， 6 或 9
分别代入 x = 28y / 3
解得：x = 28 ， 56 ， 或 84
又因为一个班的人数不太可能为 28 或 84
所以 x = 56
【答】这位老师共有56名学生。
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标签：老师,一位,有人
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