李大爷一年前买入了相同数量的$A$，$B$两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且$A$种种兔的数量比买入时增加了$20$只，$B$种种兔的数量比买入时的$2$倍少$10$只.(1)求一年前李大爷共买了多少只种兔；(2)李大爷准备卖出$30$只种兔，已知$A$种种兔每只可获利$15$元，$B$种种兔每只可获利$6$元.如果要求卖出的$A$种种兔少于$B$种种兔，且总共获利不低于$280$元，那么共有几种卖兔方案？哪种方案获利最大，获利多少？

(1)$60$只

(2)（1）设李大爷一年前买入$A$，$B$两种种兔各$x$只，

根据题意，得$x+20=2x-10$，解得$x=30$.

所以一年前李大爷共买了$60$只种兔.

（2）设李大爷卖出$A$种种兔$m$只，则卖出$B$种种兔$(30-m)$只.

根据题意，得$\begin{cases} m< 30-m,①\\ 15m+(30-m)\times6 \geqslant 280,②\\ \end{cases}$

解不等式①，得$m <15$；解不等式②，得$m \geqslant \dfrac{100}{9}$，

所以$\dfrac{100}{9} \leqslant m< 15$.

因为$m$是整数，所以$m=12$，$13$，$14$，即李大爷有三种卖兔方案.

方案一：卖$A$种种兔$12$只，$B$种种兔$18$只，

可获利$12\times 15+18\times 6=288$（元）；

方案二：卖$A$种种兔$13$只，$B$种种兔$17$只，

可获利$13\times 15+17\times 6=297$（元）；

方案三：卖$A$种种兔$14$只，$B$种种兔$16$只，

可获利$14\times 15+16\times 6=306$（元）.

显然，方案三获利最大，最多可获利$306$元.

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