设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，根据题意，得1x+11.5x=112，解之得，x=20，经检验，x=20是方程的解且符合题意，1.5x=30．答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天．
两公司合作的工作效率是每天完成工程的1/12，
因为“单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍”，所以，甲公司的工作效率是乙公司的1.5倍。
1/12÷（1+1.5)=1/30 1÷1/30=30（天） 30÷1.5=20（天）
单独完成此项工程，甲公司需要20天，乙公司需要30天。
解：设甲公司单独完成这项工程需要x天，则有：
1/x+1/(1.5x)=1/12
(1.5+1)/(1.5x)=1/12
1.5x=12X2.5
x=30÷1.5
x=20天
乙单独完成这项工程需要：20X1.5=30天
设甲公司单独完成用X天，工程总量为单位1，那么甲公司的工作效率为X分之一，根据题意得知，乙公司用1.5天独立完成，工作效率为1.5X天，两公司的工作效率为12分之一，列式X分之一➕1.5X分之一=12分之一，解方程X=20，那么乙1.5X=30
甲：（1+1/1.5）×12=20天
乙：20×1.5=30天
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