这是中国古代流传于民间的一道趣味算术题，叫做韩信点兵，还有一首四句诗隐含了解题的法门：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。七子团圆正半月，除百零五便得知。”诗里让人记住这几个数字：3与70，5与21，7与15，还有105(也就是3、5、7的公倍数)。这些数是什么意思呢?题中3人一列多2人，用2×70;5人一列多3名，用3×21;7人一列多2人，用2×15，三个乘积相加：2×70+3×21+2×15=233用233除以3余2，除以5余3，除以7余1，符合题中条件。但是，因为105是3、5、7的公倍数，所以233加上或减去若干个105仍符合条件。这样一来，128、338、443、548、653……都符合条件。总之，233加上或减去105的整数倍，都可能是答案。韩信根据现场观察，选择了和1035最接近的数字1073。诗歌里的70，21，15又是怎么得来的呢?70是5和7的公倍数，除以3余1;21是3和7的公倍数，除以5余1;15是3和5的公倍数，除以7余1。中国有一本数学古书《孙子算经》也有类似的问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何?”答曰：“二十三。”术曰：“三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。”什么意思呢?用现代语言说明这个解法就是：首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70，被3与7整除而被5除余1的数21，被3与5整除而被7除余1的数15。如果所求的数被3除余2，那么就取数70×2=140，140是被5与7整除而被3除余2的数。如果所求数被5除余3，那么取数21×3=63，63是被3与7整除而被5除余3的数。如果所求数被7除余2，那就取数15×2=30，30是被3与5整除而被7除余2的数。140+63+30=233，由于63与30都能被3整除，所以233与140这两数被3除的余数相同，都是余2，同理233与63这两数被5除的余数相同，都是3，233与30被7除的余数相同，都是2。所以233是满足题目要求的一个数。 105是3、5、7的公倍数，前面说过，凡是满足233加减105的整数倍的数都是符合题意的，因此依定理译成算式解为：70×2+21×3+15×2=233233-105×2=23这就是有名的“中国剩余定理”，或称“孙子定理”，它和韩信点兵是一个道理。
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