陈经纶分校

13/5 小时

解：要所需时间最少，则必然是：

(1)100个人被分成4份，每组是25人

(2)4组同时达到B点

(3)4组步行距离相同。

过程如下图所示：

A(P1).........P2........P3.........P4.................................P1'..........P2'.........P3'........(.P4')B

AB是两地距离，第一组被送到P1'，然后回到P2点，这段时间 另外三个组都步行到了P2。其他三组情况也类似。

由(3)知：P1P2=P2P3=P3P4 = P1'P2'=P2'P3'=P3'P4'

另外：由于车速：人速=55：5=11：1,如果把出发点端的P1P2看作单位1，则车送第一组到P1'点且返回P2点的路程为P1P1'+P1'P2=11(路程之比等于速度之比)

从而P1P1'=(11+1)/2=6。则全程是6＋3＝9份 即 33/9=11/3千米

从而全部时间为步行3段的距离加上车载6段的距离一共所用的时间：

(3*11/3)/5 +(6*11/3)/55=13/5

注意：这类题的关键点有两处

1。时间最少的分组状况分析

2。路程之比=速度之比

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