那个课程导报右下角那个网址上就是啊，去注册下载。第一期：11.1~11.2（1）测试题基础巩固一、精挑细选，一锤定音1．D．2．D．3．C．4．D．5．D．6．C．提示：A中的条件不能构成三角形；B中的条件可画出两个三角形；D中的条件可画出无数个三角形．二、慎思妙解，画龙点睛7．4．8．CD=CB或∠DAC=∠BAC．9．65．10．22．提示：先证△ABC≌△DCB，则∠A＝∠D＝78°，∠ABC＝180°－(∠A＋∠ACB)＝62°．∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝22°．三、过关斩将，胜利在望11．解：依题意，∠B＝∠C＝30°．∴∠BFC＝∠A＋∠B＝80°，∴∠BOC＝∠BFC＋∠C＝110°．12．证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B＝∠E＝90°．∵BF＝CE，∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF．又∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴∠A＝∠D．13．证明：∵OA＝OB，OC＝OD，AC＝BD，∴△OAC≌△OBD(SSS)．∴∠AOC＝∠BOD．∴∠AOC－∠BOC＝∠BOD－∠BOC，即∠AOB＝∠COD．∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°．∴∠COD＝90°，即OC⊥OD．14．(1)如果①、③，那么②或如果②、③，那么①；(2)下面选择“如果①、③，那么②”加以证明．证明：∵BE∥AF，∴∠AFD＝∠BEC．又∵∠A＝∠B，AD＝BC，∴△ADF≌△BCE(AAS)．∴DF＝CE．∴DF－EF＝CE－EF，即DE＝CF．15．（1）∵∠ABC＝90°，点F为AB延长线上一点，∴∠ABC＝∠CBF＝90°.在△ABE与△CBF中，∴△ABE≌△CBF（SAS）.∴AE＝CF.（2）由题意知，△ABC和△EBF都是等腰直角三角形，∴∠ACB＝∠EFB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠AEB＝∠CAE＋∠ACB＝30°＋45°＝75°.由（1）知△ABE≌△CBF，∴∠CFB＝∠AEB＝75°，∴∠EFC＝∠CFB－∠EFB＝75°－45°＝30°.能力提高1．①②③．2．证明：∵∠AEC=180°-∠DEC=100°，∠ADB=100°，∴∠AEC=∠ADB．∵∠BAD+∠CAE=80°，∠ACE+∠CAE=∠CED=80°，∴∠BAD=∠ACE．又∵AB=AC，∴△ABD≌△CAE(AAS) ．∴AD=CE，AE=BD．∴ED=AD-AE=CE-BD．3．全等三角形还有：△AA′E≌△C′CF，△A′DF≌△CB′E.选△AA′E≌△C′CF进行说明.∵AD＝CB，∠D＝∠B＝90°，AB＝CD，∴△ABC≌△CDA（SAS）.由平移的性质可得∴△A′B′C′≌△ABC.∴△A′B′C′≌△ABC≌△CDA，∴∠A＝∠C′，∴△AA′E≌△C′CF（ASA）.4．（1）∵∠A＋∠APB＝90°，∠APB＋∠QPC＝90°，∴∠A＝∠QPC.（2）当BP＝3时，PC＝BC－BP＝2＝AB，则△BAP≌△CPQ（ASA），∴PA＝PQ.当BP＝7时，点P在C的延长线上，如图所示，则PC＝BP－BC＝2＝AB.则△BAP≌△CPQ（ASA），∴PA＝PQ，综上可知，当BP＝3或BP＝7时，PA＝PQ.第三期：第十一章综合测试题（一）一、精挑细选，一锤定音1．D. 2．B. 3．C. 4．C. 5．A.6．C. 7．C. 8．B. 9．C. 10．D.二、慎思妙解，画龙点睛11．27°. 12．60°. 13．150°.14．答案不唯一，如EH＝BE或AE＝CE或AH＝BC.15．垂直. 16．100°．17．10. 18．（8,6三、过关斩将，胜利在望19．证明：在△AEB与△ADC中，AB＝AC，∠A＝∠A，AE＝AD，∴△AEB≌△ADC，∴∠B＝∠C．20．△A1B1C1与△ABC不一定全等，图略.21．△ADF≌△ABE，理由：∵AC平分∠BCD，AE⊥BE，AF⊥DF，∴AE＝AF，∠AEB＝∠AFD＝90°.又AB＝AD，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）.22．连接ME，MF，∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.在△BEM与△CFM中，BE＝CF，∠B＝∠C，BM＝CM，∴△BEM≌△CFM（SAS）.∴∠BME＝∠CMF.∴∠EMF＝∠BME＋∠BMF＝∠CMF＋∠BMF＝∠BMC＝180°，∴E，M，F在一直线上.23．⑴证明：∵∠BDE＝∠CDE，∴∠ADB＝∠ADC.又∵AE为角平分线，∴∠BAE＝∠CAE，且AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（ASA），∴AB＝AC.⑵结论还成立，∵AE为高线，∴∠AEB＝∠AEC＝90°.又∠BDE＝∠CDE，且DE＝DE，∴△BDE≌△CDE. ∴BE＝CE.又∠AEB＝∠AEC＝90°，且AE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴AB＝AC.24．（1）∵BD，CE分别是△ABC的边AC，AB上的高，∴∠ADB＝∠AEC＝90°.∴∠ABP＝90°－∠BAD，∠ACE＝90°－∠DAB，∴∠ABP＝∠ACE.在△ABP和△QCA中，∴△ABP≌△QCA（SAS），∴AP＝AQ.（2）∵△ABP≌△QCA，∴∠P＝∠CAQ.又∵∠P＋∠PAD＝90°，∴∠CAQ＋∠PAD＝90°，∴∠PAQ＝90°，∴AP⊥AQ.四、附加题25．（1）∵ s，∴BP＝CQ＝3×1＝3cm.∵AB＝10cm，点D为AB的中点，∴BD＝5cm.又∵PC＝BC－BP，BC＝8cm，∴PC＝8－3＝5cm，∴PC＝BD.又∵∠B＝∠C，∴△BPD≌△CQP.（2）∵ ， ∴BP≠CQ.又∵△BPD≌△CPQ，∠B＝∠C，则BP＝PC＝4，CQ＝BD＝5，∴点P，点Q运动的时间 s，∴ cm/s．26．图②成立，图③不成立．证明图②．延长DC至点K，使CK＝AE，连接BK，则△BAE≌△BCK，∴BE＝BK，∠ABE＝∠KBC.∵∠FBE＝60°，∠ABC＝120°，∴∠FBC＋∠ABE＝60°，∴∠FBC＋∠KBC＝60°，∴∠KBF＝∠FBE＝60°，∴△KBF≌△EBF，∴KF＝EF，∴KC＋CF＝EF，即AE＋CF＝EF.图③不成立，AE，CF，EF的关系是AE－CF＝EF.第十一章综合测试题（二）一、精挑细选，一锤定音1．C．2．A．3．C．4．D．5．C．6．B．7．C．8．C．9．C．10．C．二、慎思妙解，画龙点睛11．∠DBE，AC．12．30°．13．答案不唯一，如∠B＝∠D．14．答案不唯一，如Rt△ACD≌Rt△BCE，AC＝BC，∠DAC＝∠EBC，∠ADC＝∠BEC，从中任选两个.15．145°．16．78°．17．7．18．①②④．三、过关斩将，胜利在望19．∵BC＝BD，点E是BC的中点，点F是BD的中点，∴BE＝BF.又∵∠ABE＝∠ABF，AB＝AB，∴△ABE≌△ABF.20．全等．由折叠可知△BDE≌△BDC．∴DE＝DC，∠E＝∠C＝90°．∵AB＝DC，∴AB＝ED．又∵∠A＝∠E＝90°，∠AFB＝∠EFD，∴△ABF≌△EDF(AAS) ．21．在四边形ABCD中，已知CD＝BC，∠D＋∠B＝180°，求证：对角线AC平分∠BAD.证明：过点C作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，∵∠ADC＋∠B＝180°，∠ADC＋∠CDF＝180°，∴∠B＝∠CDF.在△CDF和△CBE中，∴△CDF≌△CBE（AAS），∴CF＝CE.又∵CF⊥AD，CE⊥AB，∴点C在∠BAD的平分线上，即对角线AC平分∠BAD.22．(1)FC；(2)FC＝EA；(3)提示：用SAS证△ABE≌△CDF．23．∵∠B＝90°，ED⊥AC于点D，BE＝DE，∴AE平分∠BAC，∴∠EAD＝ ∠BAC.过点B作BF⊥AC于点F，则∠BFA＝∠BFC.∵AB＝BC，BF＝BF，∴Rt△BFA≌Rt△BFC（HL），∴∠BAC＝∠C，∴∠EAD＝ ∠C.24．（1）垂直，相等；（2）当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立.由正方形ADEF得AD＝AF，∠DAF＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠DAF＝∠BAC，∴∠DAB＝∠FAC.又AB＝AC，∴△DAB≌△FAC，∴CF＝BD，∠ACF＝∠ABD.又∵∠ABD＋∠ACB＝90°，∴∠ACF＋∠ACB＝45°，即CF⊥BD.四、附加题25．（1）作图略；在OA和OB上截取OE＝OF，在OP上任取一点C，连接CE，CF，则△COE≌△COF；（2）在AC上截取AM＝AE，连接FM，AD是∠BAC的平分线，∴∠EAF＝∠MAF.又∵AF＝AF，∴△AEF≌△AMF，∴EF＝MF.∵CE是∠BCA的平分线，∠ACB＝90°，∴∠DCF＝45°.又∵∠B＝60°，∴∠BAD＝15°，∴∠CDF＝75°，∴∠AMF＝∠AEF＝105°，∴∠FMC＝75°，∴∠CDF＝∠CMF.又∵CF＝CF，∠DCF＝∠MCF.∴△CDF≌△CMF，∴FD＝FM，∴EF＝DF.26．（1）90；（2）①α＋β＝180°.理由：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.又AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠ACE，∴∠B＋∠ACB＝∠ACE＋∠ACB，∴∠B＋∠ACB＝β.∵α＋∠B＋∠ACB＝180°，∴α＋β＝180°.②当点D在射线BC上时，α＋β＝180°，当点D在射线BC的反射延长线时，α＝β.），（8,8），（8,-6）或（8,-8）.
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