麦比乌斯环 是什么？

想象一下一长条卫生纸，把它首尾相连，不要粘起来，就会发现原来的一面与其反面相连。对于中小学生来说，多制作几次麦比乌斯圈有助于理解。 麦比乌斯圈

编辑本段故事

数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？

有什么用呢？ 定义楼上说的差不多,至于意义,最近我们学微积分的时候无限循环，立交桥和天桥地下通道就是用这个原理的

麦比乌斯圈(Möbius strip, Möbius band)是一种单侧、不可定向的曲面。因A.F.麦比乌斯(August Ferdinand Möbius, 1790-1868)发现而得名。将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把AB和CD粘合在一起 ，得到的曲面就是麦比乌斯圈，也称麦比乌斯带。

麦比乌斯环：

公元1858年，德国数学家莫比乌斯(Mobius，1790~1868)和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面(即双侧曲面)，一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面)，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为"莫比乌斯带"。(也就是说，它的曲面只有一个)也称麦比乌斯环。

百度百科里有 解释的很好 还有图解

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