当前位置:回答三>生活百科>为了探究代数式的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,,连接AC、EC.已知AB=2,DE=1,BD=9,设BC=x.则,,则问题即转化成求AC+CE的最小值.(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于___,此时x=___;(2)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值及对应的x的值.

为了探究代数式的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,,连接AC、EC.已知AB=2,DE=1,BD=9,设BC=x.则,,则问题即转化成求AC+CE的最小值.(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于___,此时x=___;(2)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值及对应的x的值.

2024-10-18 21:19:16 编辑:join 浏览量:506

为了探究代数式的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,,连接AC、EC.已知AB=2,DE=1,BD=9,设BC=x.则,,则问题即转化成求AC+CE的最小值.(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于___,此时x=___;(2)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值及对应的x的值.

如图1,过点E作EF∥BD,交AB的延长线于F点,

根据题意,四边形BDEF为矩形.

AF=AB+BF=2+1=3,EF=BD=9.

.

即AC+CE的最小值是

.

∥BD,

解得:x=6.

故答案为

、6.

(2)如图2,过点A作AF∥BD,交DE的延长线于F点,

根据题意,四边形ABDF为矩形.

EF=AB+DE=5+3=8,AF=DB=12.

.

即AC+CE的最小值是

.

的最小值为

.

标签:最小值,AC,BD

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