设集合A={a1,a2,…,an}(其中ai∈R,i=1,2,…,n),a0为常数,定义:ω= [sin2(a1﹣a0)+sin2(a2﹣a0)+…+sin2(an﹣a0)]为集合A相对a0的“正弦方差”,则集合{,π}相对a0的“正弦方差”为 .

设集合A={a1,a2,…,an}(其中ai∈R,i=1,2,…,n),a0为常数,定义:ω= [sin2(a1﹣a0)+sin2(a2﹣a0)+…+sin2(an﹣a0)]为集合A相对a0的“正弦方差”,则集合{,π}相对a0的“正弦方差”为 .

[分析]直接利用新定义,列出关系式求解即可.

[解答]解:设集合A={a1,a2,…,an}(其中ai∈R,i=1,2,…,n),a0为常数,

定义:ω= [sin2(a1﹣a0)+sin2(a2﹣a0)+…+sin2(an﹣a0)]为集合A相对a0的“正弦方差”,

则集合相对a0的“正弦方”为:(sin2(﹣a0)+sin2(π﹣a0))=(cos2a0+sin2a0)=.

故答案为:

[点评]本题考查新定义的应用,三角函数的化简求值,考查计算能力.

标签：a0,sin2,a1