（1）解：因为在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC，
则梯形ABCD为等腰梯形，
所以∠A=∠D=∠BPC，
又因为AD∥BC，
所以∠APB=∠PBC，∠DPC=∠PCB，
所以∠ABP=∠DPC，
所以△ABP∽△DPC，
所以AB/PD=AP/CD,
2/(5-AP)=AP/2,
则5AP-AP^2=4,
AP^2-5AP+4=0,
(AP-4)(Ap-1)=0,
则AP=4或1。
（2）解：延长PE、DC交于点N，
因为在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
则梯形ABCD为等腰梯形，
所以∠A=∠D=∠BPE，
又因为AD∥BC，
则∠D=∠BCN=∠A=∠BPE，∠DPN=∠CEN，∠APB=∠PBE，
又因为∠BEP=∠CEN，
所以∠CEN=∠ABP，
所以△CEN∽△DPN，△CEN∽△ABP，
所以CE/PD=CN/ND，CE/AB=CN/AP,
所以1/(5-AP)=CN/(2+CN)，1/2=CN/AP，
则2+CN=5CN-AP×CN，CN=AP/2,
所以2+AP/2=5AP/2-AP×(AP/2),
AP^2-4AP+4=0,
（AP-2）^2=0,
所以AP=2.
标签：AD,ABCD,BC
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